张量(Tensor)是多维数据最自然的表现形式,是矩阵的多维延伸,张量数据广泛的出现在社交网络、推荐系统等多个领域。对张量数据的分析,一般是通过张量分解的方法,来挖掘原始数据中的隐含信息,通过张量分解可以进行主成分分析、数据压缩、缺失值补全等。目前的张量分解算法,一般是基于单机版MATLAB实现的,是典型的集中式处理方式,当处理大规模张量数据时,数据量的规模超出了单机的内存,使得传统的单机张量分解算法无法满足实际计算需求。分布式处理方法可以将海量数据分散到若干节点中参与运算,节省了计算时间同时也降低了运算成本。图(Graph)是一种基本的数据结构,能够表示实体之间的交互作用和复杂关系,在社会网络等很多领域常用图表示复杂的数据集。本文主要研究了张量数据的图结构表示,并基于GAS并行计算模型在图结构上实现张量分解算法的并行化。本文的创新点与主要工作如下:1)基于GAS计算模型的并行矩阵分解算法矩阵作为二阶张量,广泛的出现社会网络分析和推荐系统中,本文根据矩阵分解基本原理,设计了矩阵分解的图模型,在图结构上基于GAS并行计算模型,实现了并行矩阵分解SGD算法和ALS算法,并在PowerGraph平台上验证了算法的有效性和可扩展性。2)基于GAS计算模型的并行张量分解算法张量数据作为矩阵的高维延伸,存储着原始数据中更多的信息,本文将矩阵分解算法,向高维数据进行延伸,设计张量分解的图模型,基于GAS并行计算模型,实现了并行张量分解CP-ALS算法,并在PowerGraph平台上验证了算法的有效性和可扩展性。3)基于并行张量分解的缺失值补全算法在实际问题中获得的原始数据,并不总是非常完整的,经常存在缺失值,无法直接对原始数据进行分析,需要根据原始数据中的现有值将缺失信息进行补全。本文基于矩阵分解和张量分解算法,设计张量数据的缺失值补全算法,并在图结构上,基于GAS并行计算模型,实现了补全算法的并行化。通过推荐算法经典数据集MovieLens,验证了算法的有效性和可扩展性。