本文主要研究了多目标优化问题的Kuhn-Tucker最优性条件。在一定的正则性假设下分别得到了连续Fréchet可微的多目标问题的二阶Kuhn-Tucker最优性条件和二阶强Kuhn-Tucker最优性条件。此外,建立了局部有效解的近似强Kuhn-Tucker最优性必要条件,也讨论了锥约束向量优化问题的强Kuhn-Tucker最优性条件。本文主要分为以下七个章节:第一章,绪论。介绍了多目标优化的研究背景、Kuhn-Tucker最优性的相关进展和本文的研究工作。第二章,主要介绍了本文中用到的一些基本概念,包括多目标优化问题的解的概念、二阶切向逼近的概念和二阶方向导数的概念。另外,讨论了多目标优化问题的一阶Kuhn-Tucker最优性必要条件,也给出了径向二阶方向导数的一些有用的性质。第三章,介绍了多目标优化问题的一种新的序列逼近的Kuhn-Tucker条件。首先,证明了一个局部有效解满足近似强Kuhn-Tucker最优性条件。然而,这样的最优性条件不一定在弱有效解处成立。其次,利用一个所谓的锥连续正则性条件,证明了一个强Kuhn-Tucker序列的极限点也是一个Kuhn-Tucker点。最后,在合适的假设下,得到了凸多目标优化问题的真有效解的一个近似强Kuhn-Tucker最优性充分条件。第四章,利用对偶锥及其性质,得到了一般锥系统的Tucker择一性定理。这一结果可以处理锥约束向量优化问题的强Kuhn-Tucker最优性条件。首先,在没有任何有效性的假设下建立了强Kuhn-Tucker择一性定理。其次,在一定的正则性条件成立的假设下证明了局部Borwein真有效解的强Kuhn-Tucker最优性必要条件。另外,作为一个应用,给出了Benson真有效解的一个线性标量化的刻画。第五章,利用径向二阶方向导数和投影二阶切锥,构造了一个二阶Abadie型约束品性。利用这一约束品性,可以建立弱有效解的二阶Kuhn-Tucker最优性必要条件。其次,也得到了一种严格局部有效解的二阶最优性充分条件。利用Motzkin择一性定理,分别证明了必要条件和充分条件的原始形式和对偶形式的结果。第六章,利用径向二阶方向导数和投影二阶切锥,构造了一个二阶Abadie型正则性条件。这一条件允许二阶强Kuhn-Tucker最优性条件在Borwein真有效解处成立。利用Tucker择一性定理,证明了一对等价的原始形式和对偶形式的最优性必要条件。另外,借助一个反例,说明了二阶Abadie正则性条件不能减弱到一个Guignard型正则性条件。最后,也建立了局部Geoffrion的二阶强Kuhn-Tucker型最优性充分条件。第七章,在本章我们主要对本文的工作进行一个梳理和总结,并且提出后续进一步研究的内容。