基于广义相对论和宇宙学原理建立的标准宇宙学模型（ΛCDM）不仅是目前最简单又相对全面描述宇宙演化发展的模型,而且模型与大量的天文观测数据都高度一致。ΛCDM模型认为宇宙是由暗能量、暗物质和普通重子物质组成,宇宙空间在大尺度上是均匀且各向同性的。尽管模型在各方面都取得巨大的成功,但其仍面临着一些挑战。微波背景辐射功率谱中呈现出半球不对称性、电磁精细结构常数在大尺度宇宙空间中具有偶极结构形式等反常现象显示我们的宇宙可能偏离了宇宙学原理的要求,即统计学各向同性的假设。此外,暗物质假设提出至今约90年之久,除了星系旋转曲线和引力透镜等天文观测证据,物理学家并没有找到暗物质粒子存在的直接证据,因此讨论暗物质替代理论是十分必要的。本文利用多种天文观测对这些问题进行了检验。本文首先关于ΛCDM模型中宇宙空间是否各向同性采用了两种方法进行检验:1)距离对偶关系检验法。我们对宇宙学距离对偶关系进行各向异性参数化来检验宇宙空间结构。通过与强引力透镜和超新星的观测数据对比发现,在Union2.1的超新星样本中各向异性振幅参数A=0.038±0.063,并没有宇宙各向异性的信号。在JLA的超新星样本中我们得到各向异性振幅参数A=0.068±0.049。以上研究结果并没有显示明显的空间各向异性。我们通过蒙特卡洛模拟验证了方法的统计意义,而且一旦确认宇宙空间呈各向异性分布,该方法还能进一步确认各向异性最优方向。2)探测精细结构常数变化法。天文观测的反常现象表明超出标准宇宙学模型在理论上是可能存在的。在一些各向异性宇宙模型中可能存在电磁耦合,光子速度发生变化,从而引起电磁精细结构常数αe变化,那么通过对αe偶极结构的探测可以检验各向异性。在引力波（gravitational wave,GW）探测时代,利用GW信号可以在更高的精度上检验宇宙学。在伴随有电磁对应体（electromagnetic counterpart,EM conterpart）的强引力透镜引力波源中,EM对应体和GW各自形成源的两个像。由于光子运动的速度发生变化,而引力子仍以实验室光速传播,EM和GW的时间延迟差将存在差异,这种差异为检验αe的偶极形式提供了可能。我们通过对强引力透镜引力波源及其电磁对应体的时间延迟差的理论分析得到测量αe偶极变化的探测精度为1.85×10-5,如果考虑红移的影响,该精度可以达到10-10。本文还通过两种天文观测检验了暗物质替代理论:1)星系旋转曲线检验模型。我们选用18个星系组成的样本检验了三种模型,即暗物质模型、修改牛顿动力学模型（MOND）、修改引力模型中的MSTG模型。我们通过统计方法来评估最佳模型。结果显示,只有1个星系能与MSTG模型相拟合,有2个星系并不需要添加暗物质或者修改引力来解释星系旋转曲线,5到6个星系能由暗物质模型最佳拟合,9到10个星系可以与MOND模型达到最佳拟合。总体而言,MOND模型在此样本检验下是最佳拟合模型。2)星系团强引力透镜检验模型。Verlinde最近研究Emergent gravity（EG）理论,从微观自由度作用得到了宏观表现的等效暗物质这个重要结果,也有望成为替代暗物质的理论,因此,我们在文中利用星系团强引力透镜数据检验了暗物质模型中的NFW模型和Verlinde的EG理论。鉴于EG的最佳拟合参数与理论值都在同一数量级,EG理论可以在定性上解释引力现象。但是,严格的统计结果显示NFW模型比EG模型更好。