论文部分内容阅读
混沌系统的控制与同步在众多领域中有着广阔的应用前景，人们对混沌系统控制与同步的研究已经取得了很大的进展，但混沌系统的控制问题还没有被完全认识和掌握，混沌系统的控制与同步仍然是一个科学前沿。深入研究混沌系统控制与同步问题，有效利用混沌理论服务人类社会，是一个意义重大而又影响深远的课题。
本文针对混沌系统控制与同步做了深入研究，提出了几种混沌系统控制与同步方法，丰富了混沌控制理论的内容，具有一定的理论价值。具体的工作包括：
1.研究了广义预测控制器在不确定混沌系统控制与同步中的应用，设计了针对混沌系统的β增益多变量自适应广义预测控制器，可实现多变量混沌系统的控制和同步，通过对离散和连续混沌系统进行仿真研究，验证了控制器的有效性。这种方法的优点在于：
●可以控制模型未知的混沌系统，为模型未知或不确定性的混沌系统的控制与同步提供了依据。
●可以控制混沌系统跟踪奇异吸引子内部及之外的任意目标信号，算法用同一组控制参数可实现对不同混沌系统的宽范围控制。
●可以控制实现混沌系统的自同步和异结构同步。
●可以在任意时刻实施控制，克服了OGY方法的局限性。
2.设计了混沌系统的改进型的β增益多变量自适应广义预测控制器，这种算法无需求解丢番图方程，减少了计算量，可实现输入输出维数不等时的混沌控制，控制部分状态变量便可实现混沌系统的平衡点镇定和自同步。
3.提出了基于神经网络预测误差补偿的Davidon最小二乘法辨识的混沌系统自适应广义预测控制器，这种算法抗噪能力强，对被控混沌系统的先验知识要求较少，可实现多变量混沌系统的控制与同步。
4.研究了不确定混沌系统的控制与同步问题，提出了基于神经网络的自整定PID混沌控制方案，用单个控制作用实现了不确定混沌系统的平衡点和自同步控制，该方法计算量小、易于设计，简单有效。
5.基于Lyapunov稳定性分析方法，研究了超混沌系统同步问题。提出了一种实现参数确定时和参数不确定时的Rossler超混沌系统的非线性同步方法。在控制器作用下，系统各状态变量的同步误差和不确定参数的跟踪误差都能渐近稳定。该同步方法，控制器易于设计、同步误差收敛速度快。
6.研究了混沌系统在信息安全中的应用，提出了一种基于双重Logistic混沌序列的图像加密算法，实现了对数字图像的加密，算法计算量小、密钥空间大、具有较强的抗攻击能力。