【摘 要】
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流密码因其算法简单、易于实现、加解密速度快的特点在密码系统中得到了广泛的应用.流密码的安全性很大程度上依赖于密钥流序列的随机性,而序列的非线性复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.一般来讲,非线性复杂度较小的序列更易于被预测.自动序列是一类非线性复杂度较大且非周期的无限长序列,其中Thue-Morse序列和Rudin-Shapiro序列是两类著名的自动序列,这两类序列具有极大的非线性复杂度且应用广
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流密码因其算法简单、易于实现、加解密速度快的特点在密码系统中得到了广泛的应用.流密码的安全性很大程度上依赖于密钥流序列的随机性,而序列的非线性复杂度是衡量序列随机性的重要指标之一.一般来讲,非线性复杂度较小的序列更易于被预测.自动序列是一类非线性复杂度较大且非周期的无限长序列,其中Thue-Morse序列和Rudin-Shapiro序列是两类著名的自动序列,这两类序列具有极大的非线性复杂度且应用广泛.这促使我们探究其他自动序列的非线性复杂度.本文首先利用非线性复杂度的性质确定了一类自动序列的非线性复杂度轮廓,但这类序列的扩展复杂度较低,在实际应用中可预测性较高.对此类序列进行平方采样得到的序列不满足自动序列的递推性质且具有无限大的扩展复杂度.为探讨这类序列的不可预测性,本文给出了这类平方采样序列的非线性复杂度轮廓的下界.
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