【摘 要】
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如今,疫情在全球肆虐,这使得意见动态博弈的研究变得尤为重要.本文考察无限离散时间域上的意见动态博弈,根据社会结构的沟通形式分为同质意见动态博弈和广义意见动态博弈.在博弈模型中,社会参与者的意见动态方程是线性的,局中人的支付函数的是二次的,因此这是一类线性-二次博弈,可以用贝尔曼方程求得博弈的反馈纳什均衡和最优路径.本文创造性地提出具有外部控制的意见动态博弈,分别应用于上述两类意见动态博弈.首先,本
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如今,疫情在全球肆虐,这使得意见动态博弈的研究变得尤为重要.本文考察无限离散时间域上的意见动态博弈,根据社会结构的沟通形式分为同质意见动态博弈和广义意见动态博弈.在博弈模型中,社会参与者的意见动态方程是线性的,局中人的支付函数的是二次的,因此这是一类线性-二次博弈,可以用贝尔曼方程求得博弈的反馈纳什均衡和最优路径.本文创造性地提出具有外部控制的意见动态博弈,分别应用于上述两类意见动态博弈.首先,本文研究单人同质意见动态博弈和多人同质意见动态博弈,运用贝尔曼方程求得局中人在每阶段的最优控制,给出代理人意见轨迹演化的最优路径,随后分析控制成本对代理人意见均值的影响;其次,本文考察单人广义意见动态博弈和多人广义意见动态博弈,通过贝尔曼方程求解博弈的反馈纳什均衡和相应的最优路径,并对最优路径的一致性进行论述;最后,本文运用一系列仿真模拟,研究了局中人数量、网络结构和控制成本对博弈收敛速度和一致性的影响.
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