本文分析研究了环形薄圆板的非线性振动问题。取四次幂函数为挠度试函数,通过相容方程求得艾瑞(Airy)应力函数,一并代入动态冯·卡门偏微分方程,应用伽辽金法消除残值推导出固定夹紧、可移夹紧、铰链支承、简单支承四种边界条件下环形薄圆板的受迫振动控制方程,即硬弹簧型达芬方程。再用渐近法(即KBM法)解此振动控制方程,求得非共振和主共振两种情况下的一次近似解,并探讨和比较了主共振情况下边界条件、阻尼比、外激振力、内外半径比等四种控制参数对振幅变化的影响。总之,考虑了非线性项后,振幅值和相位差都随外激振力频率的变化出现跳跃现象和滞后现象。之后本文进一步分析了硬弹簧型达芬方程的稳定性,即取外激振力作为控制参数,通过理论分析和数值仿真我们发现随着外激振力的增大动力系统从围绕一个焦点的周期运动转变成围绕关于纵轴对称的两个焦点的周期运动。