随着纳米科学技术的迅猛发展,由多普勒频移光子动量交换介导的卡西米尔摩擦引起了人们的广泛关注。石墨烯作为一种新兴二维材料,具有独特的结构和性质,特别是其光学性质具有高度可调节的特性。双曲材料作为一种特殊的材料,其色散关系的等频面呈现为双曲型,可以支持倏逝波的传播。本文从理论上研究了石墨烯基双曲材料环境下的卡西米尔摩擦,其中包括天然的六方氮化硼和人工的打孔碳化硅。与普通金属材料之间的卡西米尔摩擦相比,石墨烯覆盖六方氮化硼之间的卡西米尔摩擦可以得到极大的增强,这是由于石墨烯等离激元和氮化硼激发的双曲声子极化子发生耦合。同时本文还通过接近力近似的方法计算了石墨烯覆盖六方氮化硼的尖端板构型之间的卡西米尔摩擦,可以发现,石墨烯等离激元和双曲声子极化子耦合可以有效增强板-板结构模型和尖端-板结构模型之间的卡西米尔摩擦。此外,与石墨烯覆盖氮化硼相比,石墨烯覆盖打孔碳化硅结构可以产生更强的卡西米尔摩擦。考虑到石墨烯覆盖打孔碳化硅之间的卡西米尔摩擦是通过碳化硅的填充因子和石墨烯化学势来调节,有着更高的自由度,因此石墨烯覆盖打孔碳化硅结构更适合调节和增强卡西米尔摩擦。石墨烯等离激元与双曲声子极化子的耦合有效的增强了卡西米尔摩擦。本文的研究结果对于动态调控和增强卡西米尔摩擦具有重要的理论价值,同时对超灵敏力的检测和摩擦阻力效应在微纳机电器件中的应用也具有重要的意义。