【摘 要】
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李代数在数学物理中的应用十分广泛,其中Virasoro代数是最基本的一类李代数,在李代数研究中有着十分重要的代表作用,虽然这一类代数的研究工作已有许多非常有意义的成果,但是
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李代数在数学物理中的应用十分广泛,其中Virasoro代数是最基本的一类李代数,在李代数研究中有着十分重要的代表作用,虽然这一类代数的研究工作已有许多非常有意义的成果,但是这一课题仍有许多空白.本文主要研究二维仿射-Virasoro李代数的结构问题,并且着重讨论该李代数L上双代数的结构.论文共分四个部分,第一部分介绍李代数,Virasoro代数和李双代数的研究背景和发展情况,以及一些必备的基础知识.第二部分确定了二维仿射-Virasoro代数L的2-上循环,给出它的普遍中心扩张,和它的导子代数以及自同构群,第三部分对这类李代数上的李双结构的问题进行了讨论,并给出了一些结论.最后总结全文并展望未来.
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