忆阻器是一种纳米级、非线性、具有记忆功能的新型无源基本电路元件。1971年，根据对称性原理，蔡少堂教授从理论上预言了忆阻器的存在。过了37年后的2008年，才由惠普实验室的科学家们在研究二氧化钛材料性能的时候，意外地发现了其具有忆阻器的特征，并提出了对应的物理模型。由于忆阻器尺寸小、功耗低、非易失性存储、读写速度快等优点，使其在基础电路设计、模型分析、电子器件设计、生物神经系统仿真以及集成电路设计等方面得到了很大的关注。国内外大量科研机构研究了基于惠普忆阻器的工作原理及其物理特性。在实际应用中，噪声，比如外加电压的噪声、器件的内部噪声等，总是存在的，它对忆阻器的性能会有所影响。现阶段已有的相关研究大多集中在讨论白噪声对忆阻器性能的影响，但相关讨论不够详尽，而较少涉及到其他类型的噪声。研究噪声对忆阻器基本物理特性的影响，是个有实用价值的课题。本文首先介绍忆阻器的物理模型、工作原理和基本特性。在此基础上，分析了单个忆阻器的初始参数，如初始掺杂宽度、最大最小电阻比、激励电压的频率等，对忆阻器物理特性的影响。忆阻器的物理特性包括掺杂宽度随时间的变化、通过电流随时间的变化、电流-电压关系，以及磁通-电荷关系。研究发现在合适的初始参数时忆阻器才有较好的记忆功能。然后，研究了高斯白噪声、高斯色噪声和粉色噪声对单个忆阻器物理特性的影响。研究发现无噪声和有噪声时忆阻器的物理特性有差异，还发现了不同噪声在强度一样时对忆阻器物理特性的影响以及同种噪声在不同强度下对忆阻器物理特性的影响。研究表明，若噪声很强，忆阻器将失去记忆功能，因此在实际应用中要根据噪声特征选取合适参数的忆阻器。最后，分别研究了两个忆阻器串联和并联情况下的物理特征，并研究了噪声对它们的影响。研究发现，噪声会影响忆阻器串联、并联电路的滞回曲线，若噪声很强，会破坏忆阻器串联、并联电路的滞回曲线，电路将失去记忆功能。这些研究为忆阻器在实际应用中提供理论支持。