自动编程技术的发展对数控技术的发展发挥着重要作用。目前国内外对空间曲线五轴切割的自动编程算法研究并不多,尽管主流的CAD/CAM软件有相应的解决方案,但是操作相对复杂,算法商业封闭,且核心技术大部分掌握在国外,不利于我国在五轴切割领域的自动编程技术发展。首先,本文设计了程序的四层架构和基础数据结构,并研究了DXF、STL和OBJ文件解析以及二维图元离散算法,然后研究了二维曲线映射到规则曲面的轨迹生成算法,通过曲面与其展开平面的一一映射关系,推导出圆柱面和圆锥面等可展规则曲面的轨迹映射算法。对球面这种不可展曲面的轨迹映射,提出了基于基准点的定长映射算法,相对于竖直投影能够有效减小映射轨迹的畸变。接着,研究了二维曲线映射到三角网格自由曲面的轨迹生成算法,采用基于基准点的定长映射算法,通过邻接三角拓扑结构的建立、基准点的投影、前进方向竖直平面与三角网格的求交算法推导出刀位点信息计算公式,通过提出的基于网格搜索的邻接三角拓扑生成算法和CAD集成的邻接三角拓扑生成方法,将拓扑生成时间复杂度优化到O(N)。接着,研究了二维曲线映射到单截面曲面的轨迹生成算法,通过二维曲线在截面方向的距离与截面弧长的相等关系和截面段的分类计算,推导出刀位点信息计算公式,通过改进二分搜索算法将截面段搜索时间复杂度提高到O(logN),复用单截面曲面的映射算法,通过三个步骤扩展为双截面曲面轨迹映射算法。然后本文研究了圆柱面与任意截面柱面的相贯线计算算法,通过截面离散、区域点标识、相交曲面段提取、曲面段分类以及截面母线和圆柱面的相交计算推导出相贯轨迹计算公式。最后分析了切割加工中刀轴倾角工艺,设计了刀轴倾角补偿算法,并对AB和AC五轴后置处理方法进行了研究。综合上述算法的研究和设计,利用MFC和OpenGL开发了空间曲线五轴切割的自动编程软件,对曲面上的轨迹生成算法、刀轴倾角补偿算法和五轴后置处理算法进行了实现,通过五轴轨迹刀路运动仿真功能和NC代码的输出,验证了生成刀路的正确性。