噪声在自然界中是普遍存在的,它与非线性系统共同作用能够诱导丰富的物理现象。近年来,噪声驱动下的非线性动力学已逐渐发展为一个重要的前沿领域。传统的随机动力学研究大多数针对的是高斯情形,然而实际存在的随机扰动往往具有非高斯特性,其波形呈现尖峰脉冲特性和拖尾特性。本文选取能够更好地描述跳跃型随机因素的Lévy噪声来模拟外界环境的涨落,讨论了Lévy噪声对CO催化氧化反应以及知觉切换系统的影响。具体工作如下:（1）研究了以CO催化氧化反应中的CO摩尔分数为控制参量时,Lévy白噪声对体系动力学行为的影响。运用数值模拟考察了Lévy白噪声的稳定性指标、噪声强度以及偏斜参数对系统的稳态概率密度函数的影响。发现当系统只有一个稳定的反应态时,、、的变化能够使稳态概率密度函数的峰值位置发生偏移。当系统具有两个稳定的反应态时,、、的变化能够使稳态概率密度函数峰的个数发生改变,诱导系统发生随机分岔,这在高斯情形下是无法观察到的。展示了系统在多个参数平面上的分岔图,证实、、均可视为分岔参数。（2）研究了温度的涨落对CO催化氧化反应体系动力学行为的影响。考虑噪声之间的关联,采用OUL过程模拟温度的涨落,讨论了OUL过程各参数对系统稳态概率密度函数的影响。发现噪声对系统相变行为的影响不仅依赖于稳定性指标、尺度参数、偏斜参数,同时依赖于关联时间9)。考察了OUL过程对CO2平均反应速率的影响,发现当OUL过程退化为标准OU过程时,系统的反应活性最低。通过生成不同噪声参数下系统在CO摩尔分数和温度平面上的分岔图,讨论了OUL过程对系统的双稳区域的影响,发现双稳区域的面积与噪声参数的取值密切相关。（3）研究了Lévy白噪声激励下双稳态知觉的切换。通过稳态概率密度的变化分别讨论了在两种知觉受到相同和不同的外刺激时Lévy噪声诱导的相变行为。发现当两种知觉受到的外刺激不同时,偏斜参数的增大可引起系统发生相变,稳定性指标与噪声强度无法诱导系统发生相变。而当两种知觉受到的外刺激相同时,只有稳定性指标的变化能够引起系统的相变行为。考察了Lévy噪声对系统的时间特性的影响,包括平均支配时间以及交替速率。结果表明在上述两种情形下,Lévy噪声各参数的变化都能够改变两种知觉表征的平均支配时间以及它们之间的交替速率。（4）基于一个神经元竞争模型,通过数值模拟研究了OUL过程在双眼竞争现象中的作用。考察了OUL过程对系统的振荡周期的影响。发现在噪声的作用下,系统中的“赢家通吃”现象完全消失,、、以及9)的变化可以改变系统的振荡周期。讨论了知觉交替的平均支配时间以及其变异系数同时符合实验预期的区域是如何随OUL过程参数的变化而变化的。发现、、以及9)的变化对该区域的影响有显著差异。研究了噪声对单次支配时间的分布规律的影响,采用Log-normal、Gamma和Weibull三种概率密度函数对不同噪声参数下单次支配时间的分布进行拟合,并利用KS检测法分别检验了三种分布的拟合效果。