片段平稳的多摆臂决策问题中改进的偏移检测框架

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在研究序列决策的问题中,多摆臂决策算法(MAB)是常用的方法之一,旨在极小化累计遗憾(regret)的条件下,做出最优的选择。在不平稳的数据流中,潜在的偏移会增加决策方案的探索成本。故本文主要研究在非平稳场景下,如何有效的检测偏移,降低其对决策结果的非预期影响,从而控制累计遗憾的上界。已有的研究中描述了在非平稳场景下序列数据的统计特征,例如分段常数均值。但是在实际情况下,数据分布的变化不只局限于此。本文首次在MAB问题中讨论了两个新的变化(1)连续且分段线性均值(2)分段常数方差和分段常数均值。本文主要利用统计学习理论中模型评估与选择的界定方法和收敛性质去完成自适应的概念偏移检测任务,进而提出了新的偏移检测算法:基于SVM估计器计算样本损失(sigmoid损失或分段线性损失),利用样本损失检验局部数据间的趋势偏移,从而实现较优的累计遗憾。另外,考虑在离群值存在的情况下,许多传统的识别变点的检测方法效果不佳甚至失效。通常,传统方法会把这些离群值错判为变点来完成检测任务。为了克服这个问题,本文着重于区分离群点和变点(或趋势偏移)两者之间的区别。针对异常值的存在,本文提出了两种新的算法:基于截断损失函数设计和过程稳定性检验。本文首次将过程稳定性检验的思想引入偏移检测问题中,这一改进同样可以实现较优的累计遗憾。为了进一步说明上述方法的改进效果,本文通过检测误判率和检测延迟解释了产生这些结果的原因。在模拟实验和真实数据实验中将本文提出的一些算法与最新文献中设计的算法进行比较来展示它们较优的算法性能。
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