湖南省结核病传播模型的构建和定性分析

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目的:提取2010-2014年湖南省结核病基本信息,运用一系列数学理论方法,构建湖南省肺结核传播模型,获得湖南省肺结核传播模型的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点,为湖南省结核病干预措施提供科学依据。方法:提取湖南省结核病数据信息,以传染病群体模型研究方法中的结核病基本传播模型为基础,结合湖南省结核病传播的特点,构建湖南省结核病传播模型。采用残差平方和最小二乘法对模型的单位时间内自然死亡率(μ)、单位时间内的易感者感染概率(β)、单位时间内的治愈者感染概率(β′)、单位时间内的潜伏者发病概率(α)、患者采取治疗比率(p)、未采取治疗患者病死率(d2)、未采取治疗患者在单位时间内的自愈概率(δ)、潜伏者自愈率(r1)、治疗患者治愈率(r2)、采取治疗患者病死率(d1)等参数进行估计。采用卡方拟合优度检验对参数估计结果进行评价。采用第二代矩阵方法计算湖南省结核病基本传播模型的基本再生数。采用李雅普诺夫稳定性定理计算湖南省结核病基本传播模型的无病平衡点。采用李雅普诺夫稳定性定理以及劳斯-赫尔维茨判据计算湖南省结核病基本传播模型的地方病平衡点。结果:构建了湖南省结核病基本传播模型。模型的单位时间内自然死亡率(μ)的估计结果为0.000019、单位时间内的易感者感染概率(β)的估计结果为0.0027、单位时间内的治愈者感染概率(β′)的估计结果为0.00075、单位时间内的潜伏者发病概率(α)的估计结果为0.00018、患者采取治疗比率(p)的估计结果为0.53、未采取治疗患者病死率(d2)的估计结果为0.000054、未采取治疗患者在单位时间内的自愈概率(δ)的估计结果为0.0000060、潜伏者自愈率(r1)的估计结果为0.00084、治疗患者治愈率(r2)的估计结果为0.00318、采取治疗患者病死率(d1)的估计结果为0.0000068。卡方拟合优度的检验认为参数估计结果准确有效。湖南省结核病基本传播模型的基本再生数、无病平衡点(易感者,潜伏者,未采取治疗的结核病发病者、采取治疗的结核病发病者、治愈者)、地方病平衡点(易感者,潜伏者,未采取治疗的结核病发病者、采取治疗的结核病发病者、治愈者)分别为9.87、(66909999,0,0,0,0)、(39496869,19119954,34076,45802,8198563)。结论:通过对湖南省结核病模型分析,发现当前湖南省结核病疫情稳定在地方病平衡点。本次研究发现当前湖南省结核病基本传播模型的基本再生数为9.87,理论上湖南省结核病不可能消失。根据湖南省结核病基本再生数模型,发现当结核病感染者就诊率提高到85.2%以上,湖南省结核病将逐步消失。
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