负虚系统理论的研究吸引了广大控制领域学者的研究兴趣,是一个与正实系统、耗散系统密切相关的研究方向。很多实际工程系统满足负虚性质,例如,受力执行器与同位安装传感器的轻阻尼结构,考虑电压输入与转速输出的直流伺服电机,考虑电荷输入与电压输出的RLC电路网络系统,以及硬盘驱动伺服系统、单自由度机械臂与大型车排系统。负虚系统理论的研究已经取得了重大进展,例如,负虚系统判定的充分必要条件的给定,互联反馈系统的内稳定条件的提出。但是,对系统在区间频段内满足负虚性质的研究成果比较少。现存的负虚系统理论主要集中整个正频率区间上,然而很多实际系统只在部分区间频段内满足负虚性质,例如,电压输入与位置输出的压电陶瓷管,一般的RLC电路网络系统等。针对这一负虚系统理论研究的不足,本文提出了区间频率负虚系统的概念,并将这一概念推广到离散系统与广义系统中。主要的研究内容如下:1.针对目前负虚系统理论在缺乏在区间频段上研究不足的问题,研究区间频率负虚系统。首先,介绍了区间频率负虚系统的概念,允许系统在原点处拥有极点,并建立了区间频率负虚系统与区间频率正实系统之间的关系。其次,基于广义KYP引理,我们得到了在最小实现下区间频率负虚传递函数判定的充分必要条件。当频率区间为整个正半频率区间时,本文所得的充分必要条件等价于正常负虚传递函数判定的充分必要条件。同时,基于系统的输入、输出、状态空间,本文给出了区间频率负虚性质的时域解释。2.针对目前在区间频段内满足负虚性质的离散时间系统研究缺乏的问题,研究了离散时间区间频率负虚系统。首先,我们将连续时间区间频率负虚传递函数的概念推广到离散时间系统中,给出了离散时间区间频率负虚的定义。然后,给出了离散时间区间频率负虚传递函数与连续时间区间频率负虚传递函数的双线性变换关系。同时,针对不同的区间频率(即,低频、中频、高频区间),介绍了广义KYP引理的两组参数。此外,通过双线性变换或广义KYP引理,得到离散时间区间频率负虚传递函数的判定条件。3.针对目前在区间频段内满足负虚性质的广义系统研究缺乏的问题,研究了广义系统的区间频率负虚性质。首先,我们将区间频率负虚的概念推广到广义系统中。然后,基于广义系统的Weierstrass形式,我们给出了区间频率负虚传递函数判定的充分条件。其次,本文还介绍了非Weierstrass形式的严格区间频率负虚引理,以及广义系统的有限频率负虚引理。此外,基于Weierstrass形式,我们给出了区间频率负虚性质的时域解释,与有限频率负虚性质的的时域解释。