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本论文基于密度泛函理论和非平衡格林函数(NEGF-DFT)相结合的方法,通过第一性原理计算系统地研究了两种拓扑石墨烯纳米带(GNRs)的电子结构,输运性质和磁性性质。主要结果如下:我们研究了由拓扑平庸的7-AGNRs和拓扑非平庸的9-AGNRs交替构建而成的7/9-AGNRs的电子结构和输运性质。研究发现:占据的拓扑诱导能带(OTB)和未占据的拓扑诱导能带(UTB)孤立的出现在带隙(E_g)中。它们与非拓扑能带相距很远,且其特征值和特征函数的空间分布完全是由子带的长度决定的。随着非平庸GNR子带的延长,OTB和UTB彼此接近并移向费米能,使体系的E_g在0.04至1.14 eV的范围内呈现出高度可调的特性。随着拓扑平庸GNR子带的延长,OTB和UTB的空间分布呈现出从段间离域到段内局域的转变,导致体系的电导率出现高度的可调性。进而发现,系统的电子输运特性完全由OTB和UTB耦合形成的单传输通道决定,并呈现出稳健的负微分电导(NDR)效应,其峰谷电流比(PVCR)高达10~4。此外,我们还发现由平庸的7-AGNR和非平庸的拱形GNR(cove-edged GNR,C-GNR)构成的A/C-GNRs也具有相似的高度可调的E_g和稳健的NDR效应。因此,我们认为拓扑GNRs的高度可调的E_g和稳健的NDR现象是普遍存在的。我们探讨了A/C-GNRs的磁性性质。第一性原理结果表明A/C-GNRs中存在自旋极化特性。净自旋电荷主要分布在界面区域,且两个界面态之间具有很好的反铁磁(AFM)耦合。进一步研究发现,A/C-GNRs中自旋极化的态既不源于边缘态也不源于末端态,而是源于界面态。而且,由于界面态来源于耦合的OTB和UTB,所以我们认为拓扑相是自旋极化态的唯一来源。我们还发现,系统的磁矩大小始终为整数2.0μ_B,居里温度高度可调。这些特性与锯齿形GNRs(ZGNRs),手性GNR(chiral GNRs)和S型AGNR(S-type AGNRs)中自旋极化的边界态是完全不同的。因此,A/C-GNRs系统所具有的磁性是拓扑诱导的界面磁,具有很好的鲁棒性。总之,我们的发现为存在拓扑诱导的高度可调谐的E_g、稳健的NDR现象和自旋极化的界面态提供了明显的证据,丰富了基于GNR的电、磁知识,且在量子信息学、量子计算及分子电子学领域等方面具有广阔的应用前景。