在机器学习和模式识别领域,主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)及其相关的改进方法是常用的维数约减方法,它们可以有效地降低数据集的维数,避免高维数据集带来的维数灾难问题。然而,在实际应用中,两种方法均存在不足,如基于L1范数的核主成分分析(KPCA-L1)在处理较大规模的数据集时,建模速度将会比较慢;传统的LDA使用基于L2范数的距离度量,对噪声数据比较敏感。为了提高KPCA-L1的建模速度、增强LDA的抗噪声能力,本文对KPCA-L1和LDA两种特征提取方法开展了研究。1.提出了基于样本选取和加权KPCA-L1的异常检测方法。所提方法首先从训练集中选取具有代表性的样本子集,然后为样本子集中的样本赋予权重,用带有权重的样本子集构造加权KPCA-L1。与KPCA-L1相比,所提方法有效地减小了训练集的规模,加快了特征提取模型的建模速度,改善了KPCA-L1算法的更新方法,并在一定程度上加快了异常检测的速度。在人工数据集和标准数据集上的实验结果表明,在保证异常检测准确率的同时,所提方法比KPCA-L1具有更快的处理速度。2.提出了基于Lp范数的线性判别分析(LDA-Lp)算法。所提方法通过最大化基于Lp范数距离度量的类间散度与类内散度的比例,利用梯度上升法与贪婪算法构造一组局部最优的映射向量。与LDA相比,所提方法可以处理基于Lp范数(带有任意p值)的距离度量,增强了LDA算法的泛化能力。在人工数据集和标准数据集上的实验表明,所提方法具有更好的鲁棒性。