在机器学习领域中普遍面临处理大量且高维的多媒体数据问题。并且，如何从具有多样性和非线性的多媒体数据中提取有效的鉴别性特征，是特征提取算法中具有挑战性的课题。本文对以上问题进行了研究，其核心思想是利用高维数据在实际应用中往往具有低维的特点，将数据的几何结构表示为流形图结构并进行分析。论文具体介绍了三种新的多媒体数据分析方法，并取得了显著的进展。其中包括引入了多流形嵌入的字典诱导最小二乘框架，引入了图嵌入的广义多字典最小二乘框架，以及通过保持PCA框架的全局和局部结构进行流形对齐。
　　第一种方法扩展了主成分分析（PCA）的概念，通过最小化最小二乘重构误差思想保持数据全局结构，并引入分布字典对丢失和噪声数据点的离群分布对数据结构重构。接着，通过多流形嵌入保持纯净的局部结构。因此，这种方法可以在低维投影中获得鉴别信息，同时保持全局和局部结构的平衡。我们提出的方法在多媒体数据分析方面进行了大量实验并与目前最先进方法相比表明该方法具有更好的性能。
　　进一步的，在此基础上对第一种方法进行扩展，我们提出使用包含多个字典的第二种方法。在多视图数据的情况下，多字典进一步增强了对噪声和冗余数据点的识别。接着，根据两种对多个词典的不同的约束条件构造，扩展出两种具有闭式解的新方法。实验结果表明，所提出的方法比对比方法有所提高，其统计显著性低于0.05显著性水平。
　　最后，我们提出了一个流形对齐框架，它可以跨实例和跨特征进行流形对齐，同时保持多数据的全局和局部域结构。我们通过多种流形嵌入方法来保持局部结构。此外，我们提出了一种字典PCA方法进行去噪，保持数据的全局结构，在此框架下，流形嵌入方法视为PCA的特殊形式。最后，给出了流形对齐问题闭式解。这种方法匹配了数据集间的对应关系并保留全局和局部结构，并在低维子空间投影表示。大量的实验证明，该方法的结果比对比算法取得了明显提升。