在学习系统生物时，逻辑系统常用来模拟基因调控网络.其中，Kauff-man在1969年首次将逻辑关系引入布尔函数，即提出布尔网络用于模拟和分析基因调控网络.依据不同的研究环境，布尔网络中的变量可以抽象成基因调控网络中的相互作用的不同节点.在布尔网络中，每个基因节点在每个时刻的表示方式会有两种:1(或者0)对应表达(或者不表达).而且，每个节点在当前时刻的的取值是由系统中与它相邻的节点在上一时刻的逻辑关系所决定的.因此，布尔网络是一个离散的时间逻辑系统.而当布尔网络中存在控制变量时，就成了布尔控制网络.现在，专家学者对布尔网络的研究已经取得了很大的成就，这对研究基因调控网络是很大的进步.由于研究布尔网络的数学工具属半张量积较为合适，所以本文先利用半张量积将布尔网络中的逻辑关系转换为代数形式，再进行深入研究.本论文的主要内容及创新如下:　　第一章讲述了本文的研究背景.首先介绍了布尔网络和概率布尔网络的发展，以及矩阵的半张量积的相关知识，包括布尔网络中逻辑函数的矩阵表示以及它的代数表达式.　　第二章研究了两个耦合布尔网络的完全同步问题.同步是控制理论中一个很重要和基础的话题，它可以解释和解决一些生物现象，如大肠杆菌lac操纵子问题，细胞周期中的耦合震荡问题以及细胞凋亡问题.我们利用采样状态反馈控制器，使耦合的两个布尔网络在一定时间内产生同步效应.首先，基于对耦合布尔网络中驱动系统的分析，确定两个耦合布尔网络的同步路径(即极限环的个数和大小)，从而找出采样点和采样周期，设计采样状态反馈控制器.最后，把重要结论应用于大肠杆菌lac操纵子问题中.　　第三章研究了布尔控制网络的鲁棒采样控制不变性.首先，基于采样状态反馈控制器，我们得到了一些充要条件用于判定任意给定的非空状态集是否是鲁棒采样控制不变集.接着，对给定的非空状态集，通过采样点的分析，研究设计了采样状态反馈控制器以使得该集合是鲁棒采样控制不变集.最后，提供了一个生物学实例来说明所得结果的有效性.　　第四章研究了基于事件驱动控制的概率布尔控制网络的鲁棒不变性.首先分析了概率布尔控制网络中的转移概率矩阵，介绍了事件驱动控制器并给出了驱动条件.接着，利用转移概率矩阵，得到了一些充要条件用于判定任意给定的非空状态集是否是鲁棒事件驱动控制不变集.然后，对给定的非空状态集，通过改变初始时变事件驱动矩阵的列，研究设计了事件驱动控制器，使得该集合是鲁棒事件驱动控制不变集.最后，应用细胞凋亡网络证实了本章结论的重要性.　　第五章研究了上下文敏感的概率布尔控制网络的输出反馈集镇定.首先，基于概率布尔控制网络分析了上下文敏感的概率布尔控制网络，并且给出了集镇定的概念.接着，通过逻辑动力学的代数表示，我们设计了以概率1存在的最大控制不变集的算法.基于对集镇定的分析，我们得到了s-镇定的充要条件.然后，设计了输出反馈控制器使得上下文敏感的概率布尔控制网络以概率1s-镇定.最后，我们给出了研究转移性黑素瘤的例子，以显示我们主要结果的有效性.