航空发动机被誉为飞机的心脏，在航空工业中的地位显而易见。航空发动机中，各种叶片不仅数量大，而且工作环境非常苛刻，它的工作状态对发动机的整体性能影响极大。其中压气机叶片是航空发动机的关键零件之一，叶片的可靠性对发动机的可靠性与耐久性的影响极大，直接影响发动机和飞机的安全性，准确地预测叶片的振动特性，乃至预测它的疲劳寿命具有重要的意义。　　近年来，随着航空航天、汽车工业的高速发展，人们对结构综合质量的要求越来越高，新材料、新工艺不断涌现。功能梯度材料作为一种新兴的先进材料，相对于传统材料，有许多无法比拟的优越性。其中陶瓷-金属功能梯度材料以其独特的优势展现出日益广泛的应用前景，其两侧由不同性能的材料组成，以对付苛刻的使用环境；而中间部分的组成合结构优势连续变化的，使其内部界面消失，以减小和克服结合部位的性能不匹配因素。　　本文主要研究了功能梯度材料变转速旋转叶片的非线性动力问题。以航空发动机压气机叶片为实际工程背景，考虑高阶剪切变形和变转速的影响以及离心力和气动力的作用，利用Galerkin方法、渐进摄动法和数值方法研究了功能梯度材料变转速旋转叶片的非线性动力学问题。论文的研究内容和主要成果有以下几个方面。　　(1)将旋转叶片简化为旋转悬臂板，基于Reddy的高阶剪切变形理论和vonKarman的大变形理论，考虑了变转速和离心力的作用，由一阶活塞理论得到气动力的表达式，利用Hamilton原理建立了功能梯度材料变转速旋转叶片的非线性动力学方程。　　(2)主要考虑功能梯度材料旋转叶片的横向振动，利用Galerkin方法，取满足位移和力边界条件的二阶模态对偏微分方程进行截断，得到了旋转叶片的常微分运动方程。　　(3)由于系统非线性运动控制方程中既有平方非线性项也有立方非线性项，所以应用渐进摄动法进行摄动分析。考虑功能梯度材料变转速旋转叶片的共振关系为1:1内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况，利用渐进摄动法得到了旋转悬臂板系统四维直角坐标形式的平均方程。最后通过数值模拟研究了旋转叶片系统的非线性动力学响应，得到了这种共振情况下的三维相图、二维相图、波形图和频谱图。　　(4)考虑功能梯度材料变转速旋转叶片的共振关系为1:2内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况，利用渐进摄动法对旋转叶片的非线性运动控制方程进行摄动分析，得到了系统四维直角坐标形式的平均方程。通过数值模拟研究了旋转悬臂板系统的非线性动力学响应，得到了这种共振情况下的三维相图、二维相图、波形图和频谱图。数值结果发现叶片转速的变化对系统动力学特性有着重要的影响，在不同的转速下，系统存在着周期运动、多倍周期运动和混沌运动等多种复杂非线性动力学行为。