【摘 要】
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本文建立两类新的带有非单调功能反应的食饵-捕食者-高级捕食者食物链模型,并研究了模型的动力学行为.推导出两个重要的阂值即高级捕食者灭绝阈值与共存阈值,这对刻画模型的动力学行为起着非常重要的作用.文中首先分析捕食者对高级捕食者的营养转化率,运用营养转化率来表述食饵、捕食者、高级捕食者三者之间的关系.通过对模型的理论分析得到各平衡点的稳定性结果.在此基础上讨论高级捕食者的非线性捕获,通过选取合适的阈值
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本文建立两类新的带有非单调功能反应的食饵-捕食者-高级捕食者食物链模型,并研究了模型的动力学行为.推导出两个重要的阂值即高级捕食者灭绝阈值与共存阈值,这对刻画模型的动力学行为起着非常重要的作用.文中首先分析捕食者对高级捕食者的营养转化率,运用营养转化率来表述食饵、捕食者、高级捕食者三者之间的关系.通过对模型的理论分析得到各平衡点的稳定性结果.在此基础上讨论高级捕食者的非线性捕获,通过选取合适的阈值得出高级捕食者的灭绝、生存以及出现双稳态的条件;其次运用Routh-Hurwitz准则和相关定理证明平衡点的局部渐近稳定性,并利用常微分方程的分支理论、中心流形理论和Sotomayor定理证明两类模型都出现鞍结分支和Hopf分支;最后通过数值模拟以验证理论分析结果,并展示了两类模型的动力学行为.
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