变分不等式理论是从上世纪六十年代随着人们对连续力学非线性问题的深入研究而发展起来的，是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具，它在微分方程、力学、物理、经济学、控制论、优化理论等学科有着广泛应用。而混合变分不等式作为变分不等式的一种有效推广，在优化理论和经济学中的作用尤为突出。本文主要研究了几类混合型的变分不等式:　　1.应用辅助变分原理求解了Hilbert空间一类变分不等式，构建了寻求其近似解的迭代算法，证明了该算法产生的序列的收敛性。　　2.研究了Banach空间中一类含有双线性型的变分不等式，运用KKM理论证明了这类变分不等式辅助解的存在性，构建了寻求其近似解的一类迭代算法，证明了此算法产生的近似解序列的收敛性。　　3.讨论了Hilbert空间中一类带有模糊映射的广义集值混合变分不等式的存在性，运用预解算子技巧建立了变分不等式问题与其预解方程的等价性，提出了迭代算法，证明了该迭代算法的收敛性。