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薛定谔方程在数学、物理方面有着广泛的应用，本文考察了在共振隧穿这一特定条件下某一类薛定谔方程的特殊求解与相关理论分析。结合目前已有的方法，我们提出了紧缩的方法，使得对于不同的初始值我们可以得到不同的收敛值。从而确保能够计算得到一个新的特征方程，提高多模态方法的使用效率。在本文中我们还介绍了运用张量积方法进行方程的线性化，以此来验证整个方法的正确性。此外我们对于高维情况同样进行了相关的描述与求解。