我们主要考虑分支理论的数值方法，具体而言，时滞微分方程中Takens—Bogdanov点的数值计算方法．我们给出了时滞微分方程中Takens—Bogdanov点的数值计算方法，这是一项全新的工作，在已有文献中末见发表．我们的工作扩展了时滞微分方程的分支计算理论．实践上，方法将在科学工程领域具有重要应用，如工程学、生态学、数学生物学、化学、制药、经济等。 我们考虑如下参数化的时滞微分方程x（f）=f（x（t），x（t-1），λ，μ），其中λ和μ为参数，我们感兴趣的问题为上述方程中Takens—Bogdanov点的计算，鉴于这一目的，我们首先给出了时滞微分方程中二阶Takens—Bogdanov点的定义，由于时滞微分方程可以表示为Banach空间上的抽象常微分方程，我们首先来说明这样的关于二阶Takens—Bogdanov点的定义是合理的，即其当与Banach空间上的抽象常微分方程二阶Takens—Bogdanov点的定义是一致的，这步工作我们在第二节完成，接下来，依据时滞微分方程Takens—Bogdanov点的刻画，我们构造了计算时滞微分方程Takens—Bogdanov点的扩张系统，并证明了该扩张系统在Takens—Bogdanov点是正则的，这是本文第三节的主要工作．最后，在第四节我们使用Newton法来求解上述正则扩张系统． 此外，我们还在第四节给出了数值算例，考虑如下具有时滞的捕食与被捕食系统其中r，K，α，μ，D和г均为正常数，数值实验中取K和D为参数，结果显示本文方法在求解时滞微分方程的Takens—Bogdanov点这个问题上十分有效．