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本文主要讨论一种特殊的非线性椭圆方程(方程略)在全空间上解的渐近行为，分两个方面进行讨论：(1)方程的正解在零点和无穷远处的渐近行为；(2)方程的径向对称解在正无穷远处的展开。
在证明定理的过程中，主要运用了能量函数和积分性质定理；在把径向对称解在无穷远处展开的过程中，运用到了积分的基本知识和泰勒展开式等知识。