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这篇文章通过构造子Dirac算子，研究子Dirac算子平方的绝热极限以及计算数量曲率的绝热极限，运用Lcherowice公式以及指标定理，得到了推广的A．connes的消无定理。做类似的讨论，对于contact流形，一般的对于切子丛F不可积时的情形，研究子Dirac算子平方的绝热极限，得到了与A．connes的消无定理类似的消无定理。