变区域上二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子

来源 :兰州大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:gongminsir2009
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本文主要对二维Navier-Stokes方程在同胚情形的变区域上的动力学行为进行研究.首先,借助坐标变换以及Faedo-Galerkin逼近方法,我们证明上述变区域问题弱解的存在唯一性.其次,我们建立弱解在L2(τ,T;Vt)和L∞(τ,T;Ht)中的先验估计,以此证明系统存在Dλ1-拉回吸收集族.最后,为克服区域变化带来的困难,我们运用有限ε-网的方法证明解过程是Dλ1-拉回渐近紧的,从而得到了变区域上2DNavier-Stokes方程Dλ1-拉回吸引子的存在性.
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