由温度梯度或化学浓度梯度驱动的流动现象不仅常见于日常生活中,而且还广泛存在于工业应用中,这类流动现象主要包括Marangoni效应和自然对流。本文发展了一种能够模拟这类问题的数值方法,结合数值模拟和理论分析研究了自润湿液滴在带有温度梯度平板上的运动以及反应釜加热过程中的流体行为,主要工作如下:(1)基于守恒型Level-Set的界面捕捉方法,提出了能够处理具有扩散效应的可混溶流体的多相界面流动的计算方法。采用改进的扩散对流方程使可混溶流体在界面处满足法向无穿透条件,提出了可混溶流体的中间步以保证该扩散对流方程与守恒型Level-Set方法的相容性,即可对化学浓度梯度引起Marangoni效应进行数值模拟。同时我们也讨论了温度引起的Marangoni效应和自然对流的模拟方法。通过多个算例对于本算法从多个方面进行了验证,展示了本方法的精确性和健壮性。最后我们将该程序应用在液滴在多流体环境中的运动的流动问题,展示了该方法潜在的计算能力和应用价值。(2)数值模拟了自润湿液滴在带有温度梯度平板上的运动,探讨了界面上的表面张力梯度对液滴变形和位移的影响。自润湿流体不同于一般流体(例如油,水等),其表面张力系数随温度呈现先降低再升高的非线性变化,本文将这一变化近似为二次函数。首先我们将液滴的质心置于表面张力系数最小值处进行研究,我们发现了液滴发生对称的变形,并存在两种运动模态,即拉伸和变形模态,以表征液滴是否能发生持续的铺展。通过对液滴的受力分析,定量地给出了两种模态的转换边界。进一步地,我们针对更一般的情况,即液滴的初始位置偏离表面张力系数的最小值处进行研究,给出了液滴位移的启动规律,并对液滴的位移和变形关系进行了定性的讨论。(3)数值模拟研究了反应釜加热过程中的流体流动行为。实验结果观测到通过反应釜中的水热反应生成的氧化石墨烯树脂(GO/PF)材料的截面具有环形结构。而我们发现这一结构与反应釜中的流动息息相关,我们通过模拟反应釜中的棒状颗粒的运动,揭示了氧化石墨烯纳米片的取向和反应釜中的流线方向具体很高的一致性,从而解释了 GO/PF材料的图案形成原因。我们还通过更大的参数范围的数值模拟,根据羽流的生成和衰减情况,发现了三种流动模式,无羽流、羽流持续以及羽流衰减。讨论了羽流生成的临界条件,以及羽流衰减的行为特征。