可逆逻辑综合是指对给定的可逆函数构造对应的可逆逻辑电路，其是构建量子计算机的关键技术之一，对于量子计算与量子信息的发展具有重要的意义。由于搜索空间随电路规模增长成指数增长，现有的可逆逻辑综合算法虽然能够得到近似最优解，但是都存在计算时间过长的问题。本文提出了一种类似选择排序的可逆逻辑综合算法，其实质为基于变换规则的合成法。它采用一个无向无权图表示所有可以进行变换的路径，在综合的过程中，采用选择排序思想每次从小到大的选择需要交换的输出项，然后从路径选择图中找到最优的路径进行变换，最终使得函数的输出序列有序即完成综合。此外，本文还对得到的量子电路进行了优化。实验表明，相比其他综合算法，该算法在能得到近似最优解的前提下，效率高、易于实现。　　 但是启发式算法并不能完全求得最优解，同时所用的扩展Toffoli门库代价相对非门、控制非门和Toffoli门而言过高，因此本文又提出了一种基于外存的四量子最优电路综合算法，通过将最优电路的综合问题转换为外存上海量数据文件的排序问题，使得能够在较少内存的条件下完成电路综合；同时通过对综合结果进行有效编码进一步压缩存储空间，从而能够将四量子最优电路的层数从现在的8层增加到9层。　　 在此基础上，本文还研究了两种综合算法在Grover算法中的运用，并对Grover算法进行仿真实验，从而验证了Grover算法高效性。