【摘 要】
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这篇论文主要研究具有单个时滞的Degn-Harrison系统.首先考虑了没有时滞时模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.然后,研究了时滞对模型动力学行为的影响.所得结论表明在常微分系统正平衡点稳定的条件下,时滞的增加会使稳定的平衡点变为不稳定（即出现单次稳定性切换现象）.最后,利用时滞微分方程的中心流形定理和规范型方法获得了判断Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的显式公式.为了验证理论结果
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.61763024）；
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这篇论文主要研究具有单个时滞的Degn-Harrison系统.首先考虑了没有时滞时模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.然后,研究了时滞对模型动力学行为的影响.所得结论表明在常微分系统正平衡点稳定的条件下,时滞的增加会使稳定的平衡点变为不稳定（即出现单次稳定性切换现象）.最后,利用时滞微分方程的中心流形定理和规范型方法获得了判断Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的显式公式.为了验证理论结果的正确性,对所得的理论结果进行了数值模拟.本文的内容和结构如下:第一章简要介绍了Degn-Harrison系统的研究现状以及本文的研究目的和研究内容.第二章分析了常微分系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.第三章研究了具有单个时滞的Degn-Harrison系统的稳定性切换.第四章研究了第三章所得Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.第五章对所得的理论结果进行了数值模拟.
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