分枝过程的随机流及相关的极限理论

来源 :北京师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:christain008
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本文分成三部分:  第一部分,我们考虑一个两维的由布朗运动和泊松随机测度驱动的随机积分方程组,首先我们证明了它的弱解是一个带移民的两物种连续状态分枝过程.然后证明了该方程组的解的比较性质,从而得到了该方程组强解的存在唯一性。  第二部分,我们首先从一族独立的分枝过程出发构造了一类离散的分枝流,证明了它的重整化极限收敛到局部分枝的超过程.然后我们从一族交互的分枝过程出发构造了另一类离散的分枝流,证明了其重整化极限收敛到具有非局部分枝的超过程。  第三部分,我们考虑了两类由泊松随机测度驱动的随机积分方程系统,由随机方程的强解流构造了两类连续时间离散状态的分枝流,证明了它们的重整化极限收敛到具有非局部分枝的超过程。
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