过渡金属与硼、碳、氮形成的化合物因其具有良好的导电性、高硬度和高熔点等优异的物理化学性质成为近些年实验和理论研究的热点问题。因为工业生产对具有良好热稳定性和化学稳定性的高硬度材料的需求不断的增长，最近实验合成的极难压缩的PtN2、IrN2和OsN2与常压下合成的ReB2便引起了人们极大的兴趣。尤其是最近合成的ReB2，它不仅具有较高的硬度(实验报道的硬度为48GPa)，同时能够在常压高温条件下即可合成，这表明在将来ReB2可能以较低的成本进行大规模地生产，在工业上可能有很好的应用价值。5d过渡金属具有高的价电子密度，因而具有极难压缩性。对5d过渡金属硼化物、碳化物和氮化物，人们做了大量的实验和理论研究。由于实验上很难获得足够大的单晶样品，故物质性质的准确测试受到限制。因此人们利用计算机对材料进行理论上的模拟，通过第一性原理预测过渡金属硼、碳、氮化合物，研究它们的性质具有非常重要的意义。　　 第一性原理计算不但可以解释一些实验现象，还可以预测实验上未合成的化合物。本论文首先运用第一性原理方法，根据已经合成的过渡金属轻元素化合物的结构预测了可能形成的铱的不同化学计量比的碳化物。在这些化合物中，具有锗化铱结构的碳化铱具有较大的弹性模量和弹性常数，而且这些化合物都是弹性稳定的。其中，RhSn2结构的IrC2具有最大的体弹模量，表明了它极难压缩。对于锗化铱结构的碳化铱来说，随着碳含量的增加，它的剪切模量和G/B值也随着增加，但是Ir4C5不符合这个规律。这是因为它与所研究的其它碳化铱不同，它是一个具有间接带隙的半导体，这种绝缘性会对其弹性性质产生正面的影响。TcP3结构的IrC3和IrGe4结构的IrC4具有较小的B/G的比值表明这两种化合物都是脆性材料。计算结果表明具有IrGe4结构的IrC4虽然不是能量最稳定的却是弹性性能最稳定的导体，在我们所研究的碳化铱化合物中，它具有较高的体弹模量、最高的剪切模量和最小的泊松比。从以上这些物理性质可以看出四方Ir4Ge5结构的Ir4C5和三角IrGe4结构的IrC4是具有较高的硬度。　　 用第一性原理方法，对ReB2(001)和(110)面各个终端的表面构型、电子结构、以及表面能进行了系统的研究。计算结果表明，与体相结构相比，ReB2表面最顶端的两层原子间的间距变小，而第二层和第三层间的间距却增大了。(001)-BB和(001)-B终端的表面弛豫大于(001)-Re表面，这表明(001)-Re面没有发生较大的弛豫，比其它面更加的稳定。对于(110)表面，表面Re原子和B原子的位移不同并且第一层的Re原子更容易向内层移动。优化后，表面层上两个相邻B原子，以及Re原子和与它相邻的B原子的共价键增强。弛豫后的表面能表明(001)-Re表面比其它表面更稳定。　　 通过第一性原理方法研究了氮缺陷和氧替代对OsN2结构、弹性和电子结构的影响。当OsN2中存在氮缺陷或者氧替代时，它的体弹模量和剪切模量有所降低，这是由于结构中N-N共价键的减少导致的。同时氧替代的结构比氮缺陷结构具有更大的剪切模量，这是由于Os-O共价键的出现增强了结构的抗剪切能力。当OsN2中存在氮缺陷时，它的B/G值大于1.75为延展性材料，这不同于白铁矿OsN2，而氧替代结构与白铁矿OsNz一样，B/G值小于1.75，是脆性材料。