不确定原理是量子力学的基本原理.然而Heisenberg-Robertson不确定关系没有抓住不相容可观测量的物理性质，它可能给出平庸的下限.例如对于两个不相容可观测量也可能给出为零的下限.L.Maccone和A.K.Pati给出了两个更强的不确定关系和一个改进了的Heisenberg-Robertson不确定关系，适用于任意两个不相容可观测量.在他们工作的基础上，我们导出了两个基于方差和与积的Schr(o)dinger-like的不确定关系.我们也得到了一个三个可观测量的不确定关系并在自旋为1的量子态中研究了其性质，结果表明我们得到的三个可观测量的不确定关系强于简单推广到三个可观测量的Schr(o)dinger不确定关系.基于这三个不确定关系我们还得到了三个不确定等式，适用于任意非相容的可观测量.最后我们得到了一个新的弱测量中的不确定关系和一个新的测量扰动关系.　　我们还提出了两个能同步完成超纠缠纯化与浓缩的有效方案，适用于处于未知的部分超纠缠混态的两光子4-qubit系统.第一个方案借助附加的部分频率纠缠修改极化纠缠上的错误，然后提取极化和空间模上的最大纠缠态.第二个方案利用附加的最大频率纠缠实现确定的超纠缠纯化与浓缩，得到了极化和空间模上的最大纠缠态.这两个方案都基于现有的线性光学器件和交叉克尔非线性性质.