动力系统总是存在滞后现象。从工程技术、物理、力学、控制论、化学反应、生物医学等中提出的数学模型带有明显的滞后量。特别是在自动控制的装置中，任何一个含有反馈的系统，从输入信号到收到反馈信号，期间必然有一个时间差。滞后在系统中是普遍存在的。例如，在化工、液压、轧钢等系统中都具有时滞，而且时滞是系统不稳定的一个重要因素，因而引起了国内外学者对时滞系统的广泛重视。而中立系统是一类应用更为广泛的时滞微分系统。所以，研究中立系统的各种性能有重要的应用价值和理论意义。　　本文通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，应用自由权矩阵，Jensen不等式和一个新的，脉冲控制和滤波器等方法，研究了中立系统的相关问题。主要研究内容如下：　　首先，对一类广义系统的稳定性进行分析。通过构造新的Lyapunov函数和运用Writing-based积分不等式，把广义系统转变为一类中立系统来进行研究，得出广义系统渐进稳定的判据。　　然后，研究了带有脉冲控制和Markov跳变参数的非线性中立系统的鲁棒控制问题。通过在假设扇形非线性函数下构建一个合适的LKF，利用推广的积分不等式和设计一个合适的控制器的方法得出线性矩阵不等式，推导出了随机中立系统的鲁棒控制。　　最后，研究了带有滤波器的切换中立系统时滞非线性系统，通过使用李雅普诺夫函数方法和平均滞留时间方法得出了切换系统的一个PRDF，证明了系统的H∞性能并得出一个PRDF。