关于奇异环分支出的极限环个数问题是分支理论问题的重要研究课题之一，本文主要讨论了—类具有三个双曲鞍点和两个中心奇点的五次哈密顿系统，存在着一个由两个双曲鞍点以及连接它们的异宿轨道所组成的异宿环S(2)及以原点为极限点的同宿轨道组成的“8”字型同宿环Γ1和Γ2.本文利用常微分方程中的定性分析理论和分支理论方法，通过对异宿轨道及同宿轨道的Melnikov函数的计算，借助于mathematics软件，对这类五次哈密顿系统在一般四次多项式小扰动下的奇异环分支理论问题进行了研究.　　第一章主要概括了与本文相关的一些背景知识以及在此基础之上本文所写论文的结果，即五次哈密顿系统的四次扰动系统:{(x)=y+εP(x，y)(y)=1/4x-5/4x3+x5+εQ(x，y)在四次多项式小扰动下可以至少产生八个极限环，其中P(x，y)=∑0≤i+j≤4 pijxiyj，Q(x，y)=∑0≤i+j≤4qijxiyj，0＜ε＜＜1，pij，qij为实参数.　　第二章主要是计算过程，也就是预备知识，主要分别计算了所给系统在异宿轨道及同宿轨道的Melnikov函数，在鞍点处的双曲比以及在中心焦点处的迹，为论文结论的证明做准备。　　第三章主要是对本文所得结果的证明，先根据所求出的鞍点处的双曲比以及中心焦点的迹判定出焦点的稳定性，在某种初始小扰动下，系统存在异宿轨道所组成的异宿环S(2)及以原点为极限点的双同宿轨道组成的“8”字型同宿环Γ1和Γ2，此时根据异宿环稳定性以及焦点的稳定性，由Poincare-Bendixon环域定理得出在此扰动下系统至少存在三个极限环，然后继续给系统一个更小的小扰动，异宿环发生适当破裂变为同宿环，在原奇异环内侧邻域内至少产生一个极限环，同时新同宿环的稳定性发生反转，同宿环在内侧发生破裂，此时在新同宿环内侧邻域内至少产生一个极限环，接下来再给哈密顿系统一个更小的小扰动，使得三个同宿环按照适当的方式进行破裂，此时在每个同宿环内侧邻域至少分别产生一个极限环，于是得出这类五次哈密顿系统在一般四次多项式小扰动下可以至少产生八个极限环。