序列空间理论现今已成为泛函分析的一个独立的分支学科．l关于序列空间的研究最早应该追溯到D.Hilbert对平方可求和序列空间的研究，后来又有对2p次可求和序列空间lp(1≤p＜∞)、有界序列空间l∞、收敛序列空间c等的研究．这些序列空间是非常具体的，也都属于赋范空间的范畴．　　1934年G.Kothe和O.Toeplitz在他们的一篇很有影响的论文中首次引入并讨论了完全序列空间，他是一类一般的序列空间，包含了先前所研究的具体序列空间中的大部分但不是全部，如包含了lp(1≤p＜∞)、l∞等空间却不包括空间c．可以说G.cKothe和O.Toeplitz这一工作的出现，人们才开始了对一般序列空间的研究．Kothe随后的一系列研究进一步创立了其理论的初始框架．由于完全序列空间实际上是一类重要而具体的局部凸空间，因此，的研究对局部凸空间的理论的产生、形成与发展具有不可低估的作用．　　联系序列空间之间的纽带就是无穷矩阵算子，把矩阵算子集当作拓扑代数予以讨论，这种无穷矩阵算子代数似可构成局部凸代数的一个丰富而具体的模型库．所以无穷矩阵是研究序列空间的重要工具．研究一个序列空间到另一个序列空间的无穷矩阵变换的一般形式是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作．本文将进一步研究一般的收敛自由空间到序列空间lp(1≤p≤∞),c,c0的无穷矩阵变换集的有界性．所得结果的特例是收敛自由空间0到序列空间lp(1≤p≤∞),c,c0的无穷矩阵变换的一般形式．