偏相关系数能够衡量消除一系列控制变量的影响后两个随机变量之间的相关关系。但如果控制变量是高维的,那么偏相关系数的估计会变得非常困难。针对高维偏相关系数的估计,国内外学者已经提出了数种方法,但这些方法的主要目的是检验其数值是否为零,而不是提高其估计效果。论文的第一项工作总结了现有的估计方法,通过正则化方法,这些估计方法可以直接应用到高维数据上。用于估计回归模型的正则化方法会直接影响估计效果。对于同一种估计方法,使用的正则化方法的降维效果越好,得到的偏相关系数估计值也就越接近理论值。论文的第二项工作改进了现有的估计方法,使它们更适用于高维偏相关系数的估计。根据现有的估计方法,我们提出了二次拟合、二次回归等新方法,它们有效地提高了估计效果。其中,二次回归可以进一步消除控制变量的影响。因此在高维情况下,结合了正则化方法的二次回归具有最好的估计效果。此外,我们推导并证明了新的等价定义,提出了新的估计方法。通过大量的模拟研究,我们发现几乎所有的估计方法都“低估”了偏相关系数。基于现有方法发展得到的高维偏相关系数估计方法得不到理想的结果,这表明我们仍需探索更有效的方法。论文的第三项工作是估计偏相关系数矩阵。大部分估计方法并没有考虑偏相关系数矩阵的特殊结构,因此它们的估计速度和结果都较差。而考虑了矩阵结构的估计方法,如使用逆协方差矩阵求偏相关系数矩阵,则具有良好的估计速度和结果。在论文最后,我们使用深交所创业板股票行情数据来研究股票收益率之间的真实关系。通过高维偏相关系数的估计方法,我们得以处理高维的控制变量,相较于此前的研究,我们的研究工作更能够反应股票收益率之间的真实关系。