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本文基于量子隧穿理论，研究了质子数Z≥90的偶偶核和奇A核的自发裂变寿命。我们对计算结果进行了讨论，并与实验数据和其他模型的计算结果做了比较。此外，我们还利用宏观-微观模型计算了质子数Z=92-114的奇A核的裂变位垒。
首先，我们利用WKB近似的方法，提出了一个计算自发裂变寿命的新公式。并用该公式计算了质子数Z=90-108的偶偶核的自发裂变寿命。计算过程中主要考虑了同位旋效应对偶偶核自发裂变寿命的影响。由该公式计算的自发裂变寿命与实验数据比较符合，平均偏差为1.14个数量级。计算结果表明，同位旋效应对远离长寿命线N=Z+52的偶偶核的自发裂变寿命的影响是不容忽视的。我们还预言了一些超重核的自发裂变寿命，并与其他模型的预言结果进行了比较。
其次，我们研究了质子数Z=92-114的奇A核的自发裂变寿命。考虑到壳效应对自发裂变寿命的影响，我们提出了一个改进公式。由改进公式计算的寿命与实验数据符合较好，平均偏差为1.09个数量级。通过对实验数据的分析，我们还发现对于质子数Z=92-106的长寿命的奇A核，自发裂变寿命与裂变能之间存在着类似于Geiger-Nuttall定律的指数关系。该指数关系仅用两个参数，就能够较好地计算Z≤106的长寿命的奇A核的自发裂变寿命。平均偏差为0.84个数量级。对于质子数Z≥108的核素，自发裂变寿命的实验数据远远大于指数关系的计算结果。这可能是受到Z>82的下一个质子壳的影响。改进公式和指数关系的计算结果表明，壳效应对重核和超重核的自发裂变寿命的影响比较明显。我们还预言了质子数Z接近114的奇A核的自发裂变寿命。计算结果暗示了Z=114可能是一个质子幻数。
最后，我们利用宏观-微观模型研究了质子数Z=92-114的奇A核的自发裂变位垒，并分析了该区域内裂变位垒的高度和形状，讨论了自发裂变位垒对奇A核自发裂变寿命的影响。我们还分析了质子数Z=112和114同位素链的自发裂变位垒。计算结果表明Z=114可能为下一个幻数。