石墨烯是近年来最受人们关注的一种材料之一,它是一种二维结构的晶体,由平面碳原子组成,其形状类似于蜂窝状。由于石墨烯在很多领域都具有非常优异的性能以及潜在的开发利用的可能性,甚至可能解决很多当前科学界遇到的瓶颈问题,因此引起了人们极大的研究兴趣。而且,相比于很多其他的新型材料只能在理论上被实现而不能实际地被制造出来,很多基于石墨烯的应用可以通过标准的半导体技术被制备出来。特别在光学领域,石墨烯表面等离激元相比于金属表面等离激元具有很大的优势,它不仅具有更小的损耗,而且能将电磁波限制在亚波长范围,还能够通过化学掺杂等方式调整其光学特性。基于这些特点,已经有很多性能优异的石墨烯等离激元波导结构被提出并且被研究。为了更好地研究这些石墨烯波导的传播特性,需要求解麦克斯韦方程组去计算分析石墨烯波导。在计算电磁学中,由于解析方法只能够求解一些经典的石墨烯等离激元波导结构问题,更常用的方法是通过数值方法去求解这些问题。本文首先介绍了一些经典的计算电磁学使用的数值方法,然后着重介绍了有限元方法的基本思想和重要的求解步骤。在一些数值计算方法中,石墨烯层被近似为表面电流边界条件(Surface Current Boundary Condition),通过这种等效处理,在保证计算稳定性以及准确性的前提下,可以极大地减少计算量。本文首次提出将表面电流边界条件与混合有限元方法相结合的方法,并将这种方法用于分析2.5维石墨烯等离激元波导问题。我们使用切向相容的二阶LT\QN棱边矢量基函数去近似电场的切向分量,用二阶结点标量基函数去扩展电场的法向分量,并且使用完全匹配层(PML)去截断计算区域。在方法的建立过程中,不仅将表面电流边界条件应用在了使用矢量亥姆霍兹方程建立的传统的有限元方法中,还建立了将表面电流边界条件与高斯定律相结合的混合有限元方法中。使用基于表面电流边界条件的混合有限元方法,能够有效地减少求解石墨烯波导等离激元模式时的计算量,节省内存和缩短运算时间。最后我们通过四个不同结构的石墨烯等离激元波导算例,验证了我们的方法的正确性和高效性。