【摘 要】
：
Armendariz环于1997年由Rege和Chhawcharia提出的,这类环吸引很多研究者的关注,被多方面的推广,也取得了很多重要的结果.称无非零幂零元的环为约化环.Armendariz首先指出约化环R具有如下性质:对于任意的f(x)=(?)aixi和g(x)=(?)bjxi∈R[x],当f(x)g(x)=0时,必有ajbj=0(0≤i ≤ m,0 ≤j ≤ n).称上述性质为Armenda
论文部分内容阅读
Armendariz环于1997年由Rege和Chhawcharia提出的,这类环吸引很多研究者的关注,被多方面的推广,也取得了很多重要的结果.称无非零幂零元的环为约化环.Armendariz首先指出约化环R具有如下性质:对于任意的f(x)=(?)aixi和g(x)=(?)bjxi∈R[x],当f(x)g(x)=0时,必有ajbj=0(0≤i ≤ m,0 ≤j ≤ n).称上述性质为Armendariz性质.Rege 和 Chhawchharia 称满足 Armendariz 性质的环为 Armendariz 环.即Armendariz环是约化环的推广.设R是Armendariz环,那么一个自然的问题是确定与R相关的一些环是否为Armendariz环,如子环,商环,多项式环,矩阵环,等等.我们首先给出这方面研究成果的一个详尽综述.然后给出R[X]/(I,xn)是Armendariz环的充分必要条件,并推广Armendariz环模零化子理想商环的结论.本文内容安排如下.第二节介绍了 Armendariz环的一些研究进展.第三节主要介绍上三角矩阵环的一些Armendariz子环.第四节介绍Armendariz环的各种推广.第五节推广了 Anderson和Camillo关于R[x]/(xn)以及Lee和Wong关于Armendariz环模零化子理想的结论,主要结果如下:定理5.3.设I是R的理想,n≥2,则R[x]/(I,xn)是Armendariz环当且仅当R/I是约化环.定理5.5.设R为环,ki≥ 0,则R[xi,…,xn]/(x1ki,…,xnkn)是 Armen-dariz 环当且仅当下列之一成立,1.R是Armendariz环且每个ki≤ 1;2.R是约化环且恰有一个ki>1.设S,T为环R的非空子集,令M(S,T)={rl srt=0,(?)s∈S,t∈T},并设 I(S,T)=M(SR,RT).定理5.8.若 R 是 Armendariz 环,则R/I(S,T)是 Armendariz 环.定理5.9.若R是Armendariz环,S,T为环R的非空子集,则对于任意序数σ,R/Iσ(S,T)是 Armendariz环.
其他文献
在多细胞生物体的形成过程中,各种类型细胞的分化及形态建成是发育生物学的重要研究内容。在模式植物拟南芥中,叶表皮扁平细胞是研究细胞形态建成机制的理想模型。本实验室在
微生物是一种看不见的生命,它几乎存在于世界上任何地方,包括高山、荒漠、空气以及人体内,它可以用于发酵食物、处理污水、生产燃料、酶和其它生物活性化合物,因此微生物物种分类在人类的生活和健康等许多方面都非常重要。16S rRNA基因序列存在于所有的原核微生物中,常用16S rRNA基因序列作为微生物物种分类的分子遗传标记物。基于16S rRNA基因序列的物种分类是指通过分析物种的16S rRNA序列得
本文主要刻画了部分等距算子的弱正规性,包括拟正规性、次正规性、亚正规性、p-亚正规性(p>0)、ω-正规性、仿正规性、normaloid性质、spectraloid性质、von Neumann性质和Weyl定理.
自上世纪以来,由于复合材料具有质量轻,可设计性强等优点,被广泛应用于高铁、汽车、航空航天等工业领域。但是复合材料的抗冲击能力差,且冲击损伤隐蔽性强,给复合材料的制造和使用安全性造成了很大的安全隐患。因此,准确地识别冲击载荷位置和大小对于复合材料的健康态监测具有重要的意义。本研究以复合材料板为研究对象,旨在通过传感器的分布优化获得更好的复合材料板冲击监测效果。接下来介绍本研究的主要内容:(1)以复合
商用5G已经投入现网使用,但是由于技术安全和商业利益等方面原因,设备商没有开放5G源代码的愿望。这样,学术界在进行5G相关理论研究或验证时,就会遇到缺少实验环境的困难,因
随着计算机技术的不断发展,生活的方方面面都涉及到信息、网络,保证信息的安全已经变得越来越重要。传统的密码算法大多基于数学计算复杂性,不能实现无条件安全,而量子密码体系的信息载体为量子态,经过量子通道在合法的用户之间进行密钥的传输。量子密码体系的安全性由量子力学原理所保证,与攻击者的计算能力无关。作为一个通用量子计算模型,量子随机游走已经被当作解决各种问题的一种有效工具,如区分不同的元素、三角形搜查
Parylene薄膜是一种高分子聚合物材料,是由其单体对二甲苯环二体或其衍生物在真空条件下通过精细锻膜技术制备而成。由于它具有良好的气密性、力学性能、电学性能和化学惰性,
氢气是重要的工业气体,也是未来的清洁能源。反应吸附强化甲烷水蒸气重整制氢(Reactive Sorption Enhanced Reforming,简称 ReSER)是将 钙循环技术结合甲烷蒸汽重整制氢应用的新制氢技术。钙循环技术是一种烟气干法脱除CO2技术,其中吸附剂是钙循环技术核心部分。纳米CaO/A1203吸附剂因为吸附速率快,吸附容量大等优势是钙循环技术首选的高温CO2吸附剂。由于反应吸附
本文以黔西-滇东多煤层发育区中、高阶煤样为研究对象,利用土城和老厂先导区的18件煤样,运用扫描电镜、高压压汞、低温液氮、二氧化碳吸附、高压等温吸附和激光拉曼等现代测
20世纪90年代,Chen等人受量子理论的启发首次利用重整化群方法研究奇异摄动问题.重整化群方法的基本思想是首先得到所考虑问题解的直接展开式,然后找到并分离展开式中的长期项,进而建立重整化群方程,最后通过重整化群方程的解构造原问题的一致有效的近似解.与经典摄动方法(伸缩坐标法,匹配渐近展开法,多尺度法等)相比,重整化群方法不需要过多的限制与假设,并且能广泛应用于各类微分方程摄动问题的近似求解.但是