【摘 要】
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该文利用凸空间以及紧闭集的性质把Ky Fan极小极大不等式推广为Hausdorff拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上两个函数的极小极大不等式,并由此得到一个Hausdorff拓扑向量空
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该文利用凸空间以及紧闭集的性质把Ky Fan极小极大不等式推广为Hausdorff拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上两个函数的极小极大不等式,并由此得到一个Hausdorff拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上一个函数的极小极大不等式.该文分为四章.第一章介绍极小极大理论的进展以及该文的背景;第二章给出并证明了一个定义在两个空间的乘积空间上的关于两个函数的极小极大不等式,并在此基础上得到一个定义在两个空间的乘积空间上的关于一个函数的极小极大不等式的推论;第三章给出了一个截口定理,并进一步阐述了此截口定理与第二章中的极小极大不等式的等价关系.第四章给出第二章中的极小极大不等式在变分不等式中的应用,证明了两种形式的变分不等式解的存在性.
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