地面运动引起的结构竖向振动的控制，一直是一个难以解决的课题。其症结所在，就是因为传统隔震(振)装置必须有足够的竖向刚度和承载能力来支承上部结构的重量而导致其竖向刚度大、非线性性能差等问题。针对这一问题，本文提出基于可控磁悬浮技术的磁力悬浮式非线性隔震(振)方法，并应用数值方法与仿真技术，对这一方法基本问题——磁浮式隔震(振)系统的非线性竖向振动及其控制，展开了相关研究。导出了单自由度磁浮式竖向隔震(振)系统的动力学方程，探讨了系统的稳定性，研究了系统在简谐地面运动激励下的响应及其与激励频率、静悬浮高度之间的关系；建立了磁悬浮均匀等直刚杆的运动方程，讨论了方程的稳定性，给出了随机地面扰动输入下求解非线性振动解的Runge-Kutta格式，并对悬浮刚杆在地面任意输入下的响应进行了分析；将均质弹性梁简化为一带集中质量的简支梁，研究了梁的半主动控制，应用推广的Runge-Kutta方法，得到了系统在地面任意竖向激励下的加速度响应，验证了磁悬浮主动变刚度半主动控制系统具有良好的隔震效果；通过对单自由度系统在平衡点附近的拟线性化处理，分析了其开环和闭环特性，分别应用PID控制器方案和H∞控制器方案，进行了系统控制器设计和仿真分析。结果表明：　　 ⑴系统的初始悬浮位置是系统的稳定平衡点，对有阻尼自治系统，如果系统在该平衡点是稳定的，则该系统是渐近稳定的；对于无阻尼自治系统，如果系统在该平衡点稳定，则该系统是Lyapunov稳定的；　　 ⑵磁悬浮系统有类似于软弹簧的性质，系统响应对低频激励比较敏感，而对高频激励不敏感；当初始悬浮间隙较小时，单自由度系统的响应随着悬浮高度的减小急剧增加，当初始悬浮高度大于某临界值时，系统响应的幅值变化缓慢，这说明当悬浮间隙较大时，系统响应趋于平缓，且比较稳定；　　 ⑶与普通的弹性简支梁相比，磁悬浮主动变刚度半主动控制系统的加速度响应明显减小，系统具有良好的竖向隔振性能；　　 ⑷在平衡点附近采用拟线性化处理，系统有一个极点在复平面的右半平面，为使系统稳定运行，必须引入反馈回路；通过合适的参数选择，采用PID控制器可以获得良好的控制效果；基于H∞控制器的磁悬浮系统具有良好的鲁棒性，对低频信号(外界干扰信号)的干扰具有较好的抑制效果，悬浮稳定，且调节时间短。