在非线性电路与系统领域,近年来,研究产生动力学特征复杂的混沌吸引子和超混沌吸引子越来越受到人们的重视。由于多涡卷和多翼混沌吸引子具有丰富的动力学特征,混沌在保密通信、图像加密、神经网络等领域具有广泛的应用价值。因此,研究结构简单且易于实现的复杂多涡卷及多翼混沌系统已成为了很多工程应用领域的关键问题。本文简要地介绍了多涡卷和多翼混沌系统的研究背景及其意义,分析了多涡卷和多翼混沌系统的国内外研究现状。在阅读大量的混沌领域相关文献和理论研究的基础上,提出了一种新型多维多涡卷混沌系统和一种新型四维多翼混沌系统,并对基于多翼混沌系统的图像加密算法进行了研究。本文的主要研究内容及其成果如下:(1)提出了一种新型多维多涡卷混沌系统。首先,提出多方向多涡卷混沌系统的通用公式,并通过加入非线性函数及控制系统参数,实现了不同的多方向多涡卷混沌吸引子,从而验证了通用公式的正确性。然后,分析了系统的基本动力学特性,包括耗散性、平衡点、Poincaré截面、最大李氏指数及分岔图。最后,基于运算放大器TL082CD设计了一个9维多涡卷模拟振荡电路,实验仿真结果验证了该多维多涡卷混沌系统通用公式设计方案的可行性。(2)提出了一种新的能产生多翼混沌吸引子的四维混沌系统,该系统在不同的参数条件下能产生混沌、超混沌吸引子。然后,对此混沌系统的一些基本的动力学特性进行了理论分析和数值仿真,如平衡点、Poincaré映射、耗散性、功率谱、Lyapunov指数谱、分岔图等。同时设计了一个模拟振荡电路实现四翼超混沌吸引子,硬件电路模拟实验结果与数值仿真结果相一致。最后,将此四维多翼超混沌系统用于物理混沌加密和高级加密标准(AES)加密级联的混合图像加密算法,这种利用物理混沌不可预测性的混合加密系统,不存在确定的明文密文映射关系,且密文统计特性也比其它加密系统要好。