随着科学技术的发展,实际系统也越来越复杂,任何类型故障的发生,都可能降低系统的性能甚至导致系统不稳定,从而造成无法估计的损失。因此,改善系统的可靠性和安全性是很有必要的,故障检测和容错控制技术为解决这类问题提供了有效方法。本文通过利用线性矩阵不等式和自适应技术,研究了 T-S仿射模糊系统的故障检测问题和带有多种不匹配不确定性的线性系统的容错控制问题,涉及到多种故障模型和事件触发机制等。主要研究内容如下:针对带有输出饱和的离散时间的T-S仿射模糊系统,研究其故障检测观测器的设计问题。一方面,自适应事件触发机制被引进来减轻网络通信的负担。另一方面,通过考虑系统和观测器所有可能存在的区域,来解决由于不可测的前件变量导致的系统和观测器的区域不匹配问题。基于分段的李雅普诺夫函数和自由权矩阵的方法,给出了 T-S仿射模糊系统故障检测观测器的设计条件,并通过仿真验证了该方法的有效性。针对带有多种不匹配不确定性的线性系统,通过直接设计自适应容错控制器,确保系统在有无故障的情况下都能稳定运行。所研究的不匹配不确定性包含范数有界不确定,仿射不确定性以及多胞形不确定性。利用线性分列式变换和线性矩阵不等式方法来处理系统的不匹配不确定性,以及自适应技术来补偿故障。基于圆锥补线性化算法,给出了控制器的求解准则。进一步地,考虑系统存在随机扰动的情况,利用微分中值定理,结合随机的Barbalat引理,可以证明闭环系统和误差系统是依概率1稳定的。最后通过火箭整流罩的仿真实例验证了所提方法的有效性。