图像一直作为传递信息的有效载体和首选方式,在日常生活中起着不可替代的作用,为了得到高质量的图像,研究者们采用了很多办法,本文主要研究偏微分方程在图像去噪中的应用。主要针对P-M模型、CLMC模型、Y-K模型存在的缺陷进行改进,具体研究内容如下:(1)通过对P-M模型中扩散函数的原理分析,构建新的扩散函数,并应用于正则化的P-M模型中。经过实验分析证明本方法的有效性,较于原方法,在对图像的处理速度、去噪效果、图像特性保持等方面都取得了良好的效果;(2)结合上一部分的基础对偏微分方程P-M模型及算法进行改进,以正则化的模型为基础,在模型中加入保真项,并将原来算法上的四邻域扩散拓展至八邻域扩散,改进后的方法在整体视觉效果及图像处理效果的各项评价指标上都优于传统的方法,减少了迭代次数和“块效应”的产生,相比之下,更加丰富了去噪后图像的细节信息;(3)针对偏微分方程You-Kaveh模型存在的不足,对模型进行改进,结合前向后向扩散函数提出新的扩散函数,使用小波变换对模型算法进行改进,利用Canny边缘检测算子的低阈值来划分非边缘区域和边缘特征区域,使得扩散系数在图像平展区域受增强扩散的影响削弱,提升在平坦区域的平滑效果,并在图像特征区域对图像的纹理细节处加以保护,实验结果也表明了本文提出的模型能够较好地去除高斯噪声并保持图像特征,对椒盐噪声也有很好的去除能力,提升了去噪后图像的视觉效果,实验数据也证实了新方法的有效性。