本论文以数学机械化为指导思想，应用导师AC=BD模式，通过大量的理论对超越函数的初等积分存在性做了比较详细的论述。主要是在符号积分、平行积分和超越函数积分的一般算法方面做了一些研究，通过添加各种超越元使得符号积分的应用变的更加广泛。 论文共分为四部分。 第一部分对数学机械化的发展历史、国内外目前的研究状况做了一些说明；第二部分主要论述了AC=BD模式及其大量的应用。 第三章主要讨论符号积分基本理论，在其中的Liouville定理证明上做了很多研究性的论述。还有有理函数积分的一些常用算法，序函数知识等。 第四部分重点介绍符号积分在超越函数中的平行积分思想，并且作者也做了一些关于平行定理方面的例子。 第五部分中对整个超越函数的一般积分算法做了比较详细的论述，包括对其中添加的超越元的各种类型都做了分类讨论，之后通过几个例子说明超越函数一般积分算法的应用方法和流程。 最后作者总结了在整个符号积分研究中的个人体会和在以后的研究中还需要继续加强的各个方面。