非扩张映射迭代序列的收敛性问题一直是非线性逼近理论中最重要问题之一.近年来，不少国内外学者对变分不等式问题和平衡问题进行了广泛的研究.同时，不动点问题的发展又极大的促进了变分不等式问题和平衡问题等数学研究领域的发展.其最重要也很有趣的内容是构造迭代序列以逼近非扩张映射不动点集、变分不等式与平衡问题解集的公共元。鉴于此，本文从以下几个方面讨论：　　 1.简述变分不等式问题、不动点问题及平衡问题的历史背景和研究现状.　　 2.在Hilbert空间中介绍了一种非扩张映射的迭代序列，证明了此迭代序列收敛到不动点问题、变分不等式问题及平衡问题解集的公共元。　　 3.在Hilbert空间中介绍了一种非扩张映射的迭代序列，证明了此迭代序列收敛到不动点问题、变分不等式问题及平混合衡问题解集的公共元。