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加权异向乘积空间的算子的有界性一直是现代调和分析中重要的研究内容之一.近来,异向hardy空间的理论和它的加权理论进一步得到发展,由Gundy和Stein发起在乘积区间上研究hardy空间的理论.特别地，Chang和Fefferman通过刻画经典的乘积hardy空间．Fefferman和Zhu建立了经典的乘积hardy空间的加权理论.Sato建立乘积hardy空间在乘积区间上算子有界性的理论.同时,也证明了在一些条件下,经典的乘积hardy空间能很好的代替乘积Lebesgue空间. 本文主要致力于研究加权异向乘积空间的算子有界性问题,全文共分为三章:第一章我们主要简要回顾一些有关加权异向乘积空间的背景和算子有界性相关的方法,并且通过与扩充伸缩A??相关的异向Liusin区间函数刻画异向加权Lebesgue空间() p n m w L R R×.第二章我们主要研究在();p n m w H R R A×??上的算子有界性.特别地,得到异向极大函数从();p n m w H R R A×??到() p n m w L R R×的有界性.第三章我们利用分析估值方法,对Schr?dinger极大算子的核(),K x t进行估计,证明了Schr?dinger极大算子() it e f x?在空间2R R R=×上的局部有界性的问题.