超临界机翼由于其具有较高的气动效率、较高的巡航马赫数及较大的机翼相对厚度而被广泛应用于新一代民用飞机及军用运输机上。飞行器的定常和非定常气动力的准确数值求解及颤振特性研究，特别是跨音速范围内的准确数值求解及研究，一直以来都是飞行器设计工作者必须面对的重要研究难题。因此，研究开发高效、高精度、高鲁棒性、实用的跨音速定常、非定常Navier-Stokes／Euler方程解算器至关重要。 本文通过对AUSM+格式的应用研究，以Navier-Stokes／Euler方程为主控方程，利用无限插值理论生成结构网格，采用Baldwin-Lomax湍流模型，应用格心有限体积法，无粘通量项采用AUSM+格式离散，粘性通量项采用二阶中心差分格式离散，开发了跨音速定常、非定常流场解算器。其中，定常计算中的时间推进采用四步Runge—Kutta方法，并应用了当地时间步长、隐式残值光顺等加速收敛措施；非定常计算中的时间推进采用Jameson的隐式双时间方法。 本文首先以NACA0012翼型、ONERA M6机翼为算例，验证了本文发展的基于AUSM+格式的跨音速定常、非定常Navier-Stokes／Euler方程解算器是正确、有效和可靠的。进而，应用该解算器对超临界翼型RAE2822、DFVLR-R2及某超临界机翼的定常或非定常流场进行了数值计算研究，得出了良好、合理的结论。最后，本文将二维非定常Nayier-Stokes方程解算器与颤振运动方程耦合，研究了超临界翼型的跨音速颤振特性。 通过本文的研究工作，展示了AUSM+格式的激波高分辨率、数值耗散小、编程简洁、计算量较小等特性，同时，将其成功地应用于跨音速超临界翼型、机翼的定常或非定常气动特性的数值模拟和颤振研究中，具有一定的工程应用价值和良好的发展前景。