【摘 要】
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该文运用鞅论与随机分析方法研究若干模型下衍生证券的定价与套期保值策略的计算问题.该文首先对衍生证券定价与保值理论做了一般性介绍,为后面的讨论提供必要的预备知识;随
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该文运用鞅论与随机分析方法研究若干模型下衍生证券的定价与套期保值策略的计算问题.该文首先对衍生证券定价与保值理论做了一般性介绍,为后面的讨论提供必要的预备知识;随后,针对随机波动率模型,综述了随机波动率问题的研究意义与研究方法,并简要介绍了局部风险最小理论,接着对波动率为对数正态过程的特殊模型进行专门研究,在得到一个有较广泛应用的随机变量分布密度定理以后,运用梯度算子方法,分别在风险资产价格和波动率的随机信息源相关与不相关的情形下,寻求欧式看涨期权的局部风险最小定价及局部风险最小套期保值策略问题的解,在不相关情形下,得到的解将定位与保值转变为多重积分的计算.最后.该文对一个较简单的不完备市场模型,给出了衍生证券可达的一个充分条件,以及这些可达衍生证券的定价与保值计算的一般方法,作为应用举例,分别给出了组合型欧式期权与股票指数期权定价与保值问题的闭式解.
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